금융 기본 지식 | 12. 선물과 옵션의 가격결정

 

선물

미래의 특정시점(만기)에 기초자산을 일정한 가격(행사가격)으로 거래하기로 현재 정하는 계약.

 

선물의 이론 가격

선물가격 = 현물가격 + 보유비용 - 보유수익

⇒ 선물의 경우 현물을 보유하지 않기때문에 보유로 발생하는 비용만큼 가산하며, 현물에서 발생하는 수익은 차감한다.

⇒ 선물 매수자와 선물 매도자간에 최초 계약 시점에 현금의 교환이 없다.

 

Basis

베이시스 : 현물가격과 선물가격의 차이

⇒ 만기일에는 현물=선물 이므로 Basis가 0이다.

 

시장

1. 정상시장(Nomal market) : 콘탱고(contango)시장
   • 선물가격 > 현물가격
   • 미래에 가격이 오를 것으로 예상
2. 역조시장(Inverted market) : 백워데이션(backwardation)시장
   • 선물가격 < 현물가격
   • 미래에 가격이 하락할 것으로 예상

 

 

옵션

미래의 특정시점(만기)에 기초자산을 일정한 가격(행사가격)으로 거래하기로 현재 정하는 계약.

 

옵션의 구분

• 콜옵션(Call Option) : 살 수 있는 계약(권리)
• 풋옵션(Put Option) : 팔 수 있는 계약(권리)
• 만기에 따른 구분
  • 유럽형 옵션(European Option) : 만기시점에만 권리 행사가 가능하다.
  • 미국형 옵션(American Option) : 만기시점 이전에 언제나 권리 행사가 가능하다.
• 포지션에 따른 구분
  • 매수 포지션 : 옵션(권리)을 구매 → 권리가격 지불 → 후에 권리 행사 가능
  • 매도 포지션 : 옵션(권리)을 판매 → 권리가격 수취 → 후에 의무 이행
• 행사가격에 따른 구분
  • 내가격(ITM: In The Money) 옵션 : 지금 당장 권리를 행사했을때 이익이 발생하는 옵션
    • 콜: 기초자산 > 행사가격, 풋: 기초자산 < 행사가격
  • 등가격(ATM: At The Money) 옵션 : 지금 당장 권리를 행사했을때 가치가 0인 옵션
    • 콜: 기초자산 = 행사가격, 풋: 기초자산 = 행사가격
  • 외가격(OTM : Out of The Money) 옵션 : 지금 당장 권리를 행사했을때 이익이 발생하지 않는 옵션
    • 콜: 기초자산 < 행사가격, 풋: 기초자산 > 행사가격

 

옵션의 가격

옵션의 가격 = 옵션 프리미엄 = 내재가치 + 시간가치

• 내재가치 : 지금 당장 권리를 행사했을때의 가치
  • 행사가격=900, 현재 기초자산=930 이라면, 내재가치=30
• 시간가치 : 남은 시간동안 기초자산의 가격이 유리하게 변동할 가능성에 대한 가치

 

옵션의 가격에 영향을 미치는 요인

1. 기초자산 가격
   • 콜 : 기초자산 가격이 클수록 옵션가격 상승
   • 풋 : 기초자산 가격이 작을수록 옵션가격 상승
   • 기초자산의 가격 1단위 변화에 대한 옵션 가격의 변화 비율 : 델타
   • 기초자산의 가격 1단위 변화에 대한 옵션 델타의 변화 비율 : 감마
2. 옵션의 행사가격
   • 콜 : 행사가격이 쌀수록 옵션의 가격 상승
   • 풋 : 행사가격이 비쌀수록 옵션의 가격 상승
3. 무위험이자율
   • 콜 : 무위험이자율이 높을수록 옵션의 가격 상승 (아직 발생하지 않은 비용으로 얻는 이자율)
   • 풋 : 무위험이자율이 낮을수록 옵션의 가격 상승 (아직 매도하지 않아 보유 중)
4. 기초자산의 변동성
   • 콜, 풋 : 기초자산의 변동성이 클수록 옵션의 가격 상승
   • 기초자산의 가격 변동성에 대한 옵션 가격의 변화 : 베가
5. 옵션의 잔존만기
   • 콜, 풋 : 잔존만기 길수록 시간가치가 크므로 일반적으로 옵션의 가격 상승
   • 잔존만기가 줄어듦에 따라 옵션가격이 변하는 정도 : 세타
6. 배당
   • 콜 : 배당이 작을수록 옵션의 가격 상승
   • 풋 : 배당이 클수록 옵션의 가격 상승
   • 배당이 커지면 기초자산의 가격이 하락한다.

 

풋-콜 패리티 (Put-Call Parity)

균형식

기초자산 매수 + Put 매수 + Call 매도 = 액면가 X의 무위험채권 매수

S + P - C = X / (1 + Rf)

• Rf : 무위험이자율
• 유럽형 옵션, 동일 만기, 거래비용 없음 가정
• 풋-콜 패리티에서 벗어날 경우 무위험차익거래 가능
  • 만약 S + P - C > X / (1 + Rf) 라면,
  • 기초자산 매도, Put 매도, Call 매수, 무위험채권 매수 하여 차익거래

 

선물 옵션의 위험

• 레버리지
  • 선물 옵션 거래시 포지션의 총 금액이 아닌 증거금만을 납입하고 거래가 가능하다.

예) 주가지수선물 증거금 5% 가정, 100만원으로 2000만원 포지션 가능

• 10% 상승시 200만원(100%) 이익
• 5% 하락시 100만원 전액 손실

⇒ 리스크 관리 필수