금융 기본 지식 | 9. 채권 듀레이션, 수익률 곡선

 

Duration

정의

만기 이전에 이자를 지급 받으면서 투자자가 느끼는 실질적인 만기로, 채권 투자 자금 평균 회수 기간을 말한다.

duration = (만기 x 현재가치) / 현재가치

• 현재가치 = 표면이자율 / (1+YTM)^(횟수)

⇒ 채권의 실질적인 만기로 채권투자시 발생하는 현금흐름의 가중평균기간을 의미한다. ⇒ 가중평균만기

 

속성

채권 가격의 이자율 변화에 대한 민감도를 측정하기 위한 척도로 사용된다.

• 만기가 길수록 듀레이션 증가
• 액면이자율이 높을수록 듀레이션 감소
• 만기수익률이 높을수록 듀레이션 감소
• 할인채의 경우, 만기 = 듀레이션
• 시간이 지나면서 듀레이션 감소

 

 

수정듀레이션 (Modified Duration)

이자율 변동에 따른 채권가격의 변동률 (가격을 이자율로 미분)

수정듀레이션 = Duration * 1 / (1+YTM)

 

예) 액면 10,000원, 만기3년, 표면이자율 5%, 매년말이자지급, YTM=6% 인 채권

⇒ 현재 가치 = 9,732.70 , 만기x현재가치 = 27,809.70

⇒ 듀레이션 = 27,809.70 / 9,732.70 = 2.86 (년)

⇒ 수정듀레이션 = 2.86 * (1 / 1.06) = 2.70

⇒ 의미 : 이자율 1bp(0.01%) 상승(하락)시, 채권가격 1bp * 2.70 = 0.027% 하락(상승) 한다.

 

 

금액듀레이션 (Dollar Duration)

이자율 1bp 변동에 따른 채권가격의 변동 금액.

금액듀레이션 = 현재가치 x 수정듀레이션 x (1/10,000)

• 1/10,000 의미는, 1bp = 0.01% = 0.0001

위에서 사용했던 예시를 이어서 해석할 수 있다.

예) 액면 10,000원, 만기3년, 표면이자율 5%, 매년말이자지급, YTM=6% 인 채권

⇒ 현재 가치 = 9,732.70 , 만기x현재가치 = 27,809.70

⇒ 듀레이션 = 27,809.70 / 9,732.70 = 2.86 (년)

⇒ 수정듀레이션 = 2.86 * (1 / 1.06) = 2.70

⇒ 금액듀레이션 = 9,732.70 * 2.7 / 10,000 = 2.62원

의미 : 이자율 1bp 변동시, 채권가격 2.62원 변한다.

 

위 예시에서 이자율이 6%에서 6.01%로 상승한다면, 채권가격은

9,732.70 - 2.62 = 9,730.07원.

 

 

수익률 곡선(Yield Curve)

한 시점에서 동일한 발행주체가 발행한 채권에 대한 만기별 이자율을 연결한 곡선.

• 상승형
• 하강형
• 수평형
• 낙타형

 

수익률곡선 설명이론

• 불편기대이론
  • 단기이자예측 (투자자의 기대) ⇒ 기대수익극대화
  • 위험중립형
  • 선도이자율 : 순수기대이자율
• 유동성프리미엄이론
  • 단기이자예측 유동성프리미엄 (기대요인 및 위험기피) ⇒ 기대수익 + 위험기피
  • 수익과 위험의 상반관계
  • 선도이자율 : 순수기대이자율 + 유동성프리미엄
• 시장분할이론
  • 금융기관 헤지형태의 제도적요인과 위험기피 ⇒ 영의 위험
  • 위험회피형
  • 선도이자율 : 기대이자율과 무관